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Φ(N)是欧拉函数,若N>2,则Φ(N)必定是偶数。(正确)
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相关试题
Φ(4)=Φ(2)Φ(2)(错误)
欧拉函数(五)
a是Zm的可逆元的等价条件是(C)。
- Aσ(a)是Zm的元素
- Bσ(a)是Zm1的元素
- Cσ(a)是Zm1,Zm2直和的可逆元
- Dσ(a)是Zm2的元素
若映射σ既满足单射,又满足满射,那么它是(A)。
- A双射
- B不完全映射
- C互补映射
- D集体映射
单射在满足(D)时是满射。
- A两集合元素不相等
- B两集交集为空集
- C两集合交集不为空集
- D两集合元素个数相等
属于单射的是(A)。
- Ax →2x + 1
- Bx →x^3 − x
- Cx → e^x
- Dx → ln x
数学上可以分三类函数包括(ACD)。
- A单射
- B反射
- C满射
- D双射
对任一集合X,X上的恒等函数为单射的。(正确)
映射σ是满足乘法运算,即σ(xy)=σ(x)σ(y)。(正确)
欧拉函数(六)
根据欧拉方程的算法φ(1800)等于(A)。
- A480
- B1800
- C180
- D960
属于双射的是(A)。
- Ax →2x + 1
- Bx → cosx
- Cx → e^x
- Dx → x^2
不属于满射的是(B)。
- Ax →2x + 1
- Bx → x^2
- Cx → x-1
- Dx → x+1
既是单射又是满射的映射称为双射。(正确)
x → ln x不是单射。(错误)
环的同构(一)
环R与环S同构,若R是除环则S(A)。
- A一定是除环
- B不一定是除环
- C可能是除环
- D不可能是除环
环R与环S同构,若R是域则S(A)。
- A一定是域
- B不一定是域
- C可能是域
- D不可能是域
环R与环S同构,若R是整环则S(A)。
- A一定是整环
- B不一定是整环
- C可能是整环
- D不可能是整环
同构映射有保加法和除法的运算。(错误)
环R与环S同构,则RS在代数性质上完全一致。(正确)
环的同构(二)
Z7中4的平方根有几个(A)。
- A2
- B0
- C3
- D1
Z77中4的平方根有(B)个。
- A2
- B4
- C3
- D1
二次多项式x2-a在Zp中至多有(D)根。
- A一个
- B不存在
- C无穷多个
- D两个
在Z77中,6是没有平方根的。(正确)
Z7和Z11的直和,与Z77同构。(正确)
Z﹡m的结构(一)
Z12*=(B)
- A{3,5,7,11}
- B{1,5,7,11}
- C{1,5,9,11}
- D{1,2,5,7}
当群G满足(C)时,称群是一个交换群。
- A减法交换律
- B加法交换律
- C乘法交换律
- D除法交换律
非空集合G中定义了乘法运算,如有ea=ae=a对任意a∈G成立,则这样的e在G中有(B)。
- A
无数个
- B
有且只有1一个
- C
个
- D
无法确定
群具有的性质包括(ABC)。
- A
结合律
- B
有逆元
- C
有单位元
- D
分配律
在Z12*所有元素的逆元都是它本身。(正确)
Z12*是保加法运算。(错误)
Z﹡m的结构(二)
Z12*的阶为(B)。
- A8
- B4
- C6
- D2
若a∈Z9*,且为交换群,那么a的(C)次方等于单位元。
- A任意次方
- B3
- C6
- D1
Zm*的结构可以描述成(B)。
- A阶为φ(m)的交换环
- B阶为φ(m)的交换群
- C阶为φ(m)的交换类
- D阶为φ(m)的交换域
Z5关于剩余类的乘法构成一个群。(错误)
Zm*是一个交换群。(正确)
Z﹡m的结构(三)
Z9*中满足7n=e的最小正整数是(C)。
- A4
- B1
- C3
- D6
Z5*中2的阶是(B)。
- A2
- B4
- C3
- D1
Z5*中3的阶是(B)。
- A2
- B4
- C3
- D1
设G是n阶群,任意的a∈G,有a^n=e。(正确)
在整数加群Z中,每个元素都是无限阶。(错误)
谁飞歉哦滇鼎睬潮鞭筐尽邢性