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若ƒ(x)在0某邻域（0除外）内均有ƒ(x)≥0（或ƒ(x)≤0），且函数ƒ(x)当x趋于0时极限为A，那么A≥0（或A≤0）。正确
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相关试题
阿基米德应用穷竭法得到弓形区域的面积。（正确）
阿基米德利用“逼近法”算出球面积球体积抛物线椭圆面积。（正确）
连续不简单
定义在区间[0，1]上的黎曼函数在无理点是否连续？（D）
- A不连续
- B取决于具体情况
- C尚且无法证明
- D连续
下列关于函数连续不正确的是（D）。
- A函数
在点 
连续 
在点 有定义， 
存在，且 = 
- B函数 在点 连续
- C函数 在点 连续
- D若
，则 一定在点 点连续
函数 
， 
，则 
是该函数的（B）？
- A跳跃间断点
- B可去间断点
- C无穷间断点
- D振荡间断点
函数的连续性描述属于函数的整体性质。（错误）
函数在点不连续，则在点有定义，存在，=。（正确）
连续很精彩
2
方程
在
上是否有实根？B
- A没有
- B至少有1个
- C至少有3个
- D不确定
关于闭区间上连续函数，下面说法正确的是？（ABC）
- A在该区间上可以取得最大值
- B在该区间上可以取得最小值
- C在该区间上有界
- D在该区间上可以取到零值
有限个连续函数的和（积）还是连续函数。（正确）
连续函数的复合函数依旧为连续函数。（正确）
连续很有用
2
方程
在
有无实根，下列说法正确的是？
（B）
- A没有
- B至少1个
- C至少3个
- D不确定
下列结论错误的是（ABC）。
- A若函数ƒ(x)在区间[a，b]上不连续，则该函数在[a，b]上无界
- B若函数ƒ(x)在区间[a，b]上有定义，且在(a，b)内连续，则ƒ(x)在[a，b]上有界
- C若函数ƒ(x)在区间[a，b]上连续，且ƒ(a)ƒ(b)≤0，则必存在一点ξ∈(a，b)，使得ƒ(ξ)=0
- D若函数ƒ(x)在区间[a，b]上连续，且ƒ(a)=ƒ(b)=0，且分别在x=a的某个右邻域和x=b的某个左邻域单调增，则必存在一点ξ∈(a，b)，使得ƒ(ξ)=0
若Δy=ƒ(x+Δx)-ƒ(x)，则当Δx→0时必有Δy→0。错误
均在处不连续，但在处不可能连续。（正确）
近似计算与微分
设 
，则当 
时（D）。
- A是比
高阶的无穷小量。 - B
是比 低阶的无穷小量。 - C是与 等价的无穷小量
- D是与 同阶但不等价的无穷小量
无穷小是指一个过程，而不是一个具体的数。（正确）
无穷小是一个常数，非常小 。（错误）
曲线的切线斜率
设曲线 
在点 
处的切线与 轴的交点为 
，则 
（D）。
- A
- B1
- C2
- D
已知 
，则 
=（C）。
- A1
- B1
- C0
- D2
设 为奇函数， 
存在且为-2，则 
=（C）。
- A10
- B5
- C-10
- D-5
导数反映了函数随自变量变化的快慢程度。（正确）
导数
在几何上表示
在点处割线的斜率。（错误）
导数的多彩角度
一个圆柱体，半径是柱高的两倍，随后圆柱半径以2厘米/秒的速度减小，同时柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高变为圆柱半径的两倍，在此期间圆柱的体积变化为（A）。
- A先增后减
- B先减后增
- C单调增加
- D单调减少
设 
， 
，则 
（C）。
- A
- B
- C
- D
求函数 
（ 
）的导数。（A）
- A
- B
- C
- D
任何常函数的导数都是0。（正确）
函数在点处可导的充分必要条件在该点处左，右导数存在且不相等。（错误）
罗尔中值定理
下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（C）.
- A
- B
- C
- D
不求出函数 
的导数，说明方程 
有（C）个实根。
- A1
- B2
- C3
- D4
方程 
正根的情况，下面说法正确的是（B）。
- A至少一个正根
- B只有一个正根
- C没有正根
- D不确定
罗尔中值定理告诉我们：可导函数在区间内取得极值点处的切线斜率为零。（正确）
函数 
满足罗尔中值定理。错误
拉格朗日中值定理
（B）。
- A
- B
- C
- D
设 
，下列不等式正确的是（A）。
- A
- B
- C
- D
对任意 ，不等式 
成立吗？？（A）
- A成立
- B不成立
- C视情况而定
- D无法证明
拉格朗日中值定理是罗尔定理的延伸，罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时的特例。（正确）
设函数 在 
可导，取定 
，在区间 
上用拉格朗日中值定理，有 
，使得 
，这里的 
是 的函数。（错误）
求极限的利器
求极限 
。。（A）
- A
- B
- C
- D
求极限 
=（B）。
- A0
- B1
- C
- D2
求极限 
=（A）。
- A0
- B1
- C2
- D3
洛必达法则可知：若极限ƒ′(x)/g′(x)不存在，则极限ƒ(x)/g(x)也不存在。(错误)
不是所有型0/0，∞/∞未定式都可以用洛必达法则来求极限。(正确)
一切
型未定式都可以用洛必达法则来求极限。（正确）
由洛必达法则知若极限 
不存在，则极限 
也不存在。。（错误）
荚宿迟始风界刷杜怂甭廉媒伺