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函数极限是描述自变量变化情形下函数的变化趋势。（正确）
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相关试题
数列极限是一直存在的。（错误）
视频截屏—极限的算术化
下列关于 的定义不正确的是？（ABD）
- A对任意给定的，总存在正整数 ，当 时，恒有
- B对的任一 邻域 ，只有有限多项
- C对任意给定的正数，总存在自然数 ，当 时，
- D对任意给定的正数，总存在正整数 ，
对任意给定的 ，总存在正整数 ，当 时，恒有 是数列 收敛于 的什么条件？（C）
- A充分条件但非必要条件
- B必要条件但非充分条件
- C充分必要条件
- D既非充分条件也非必要条件
改变或增加数列 的有限项，影不影响数列 的收敛性？（B）
- A影响
- B不影响
- C视情况而定
- D无法证明
收敛数列的极限是不会发生变化的。（正确）
收敛的数列一定是有界数列。（正确）
有限点也神秘—函数的极限
阿基米德生活的时代是（A）。
- A公元前287-前212
- B公元前288-前210
- C公元前280-前212
- D公元前297-前212
谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（C）
- A牛顿
- B莱布尼兹
- C阿基米德
- D欧几里得
阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（C）
- A用平衡法去求面积
- B用穷竭法去证明
- C先用平衡法求解面积，再用穷竭法加以证明
- D先用穷竭法求解面积，再用平衡法加以证明
函数ƒ(x)在x趋于0的情况下以A为极限，则A唯一。（正确）
若ƒ(x)在0某邻域（0除外）内均有ƒ(x)≥0（或ƒ(x)≤0），且函数ƒ(x)当x趋于0时极限为A，那么A≥0（或A≤0）。正确
阿基米德应用穷竭法得到弓形区域的面积。（正确）
阿基米德利用“逼近法”算出球面积球体积抛物线椭圆面积。（正确）
连续不简单
定义在区间[0，1]上的黎曼函数在无理点是否连续？（D）
- A不连续
- B取决于具体情况
- C尚且无法证明
- D连续
下列关于函数连续不正确的是（D）。
- A函数
在点 
连续 
在点 有定义， 
存在，且 = 
- B函数 在点 连续
- C函数 在点 连续
- D若
，则 一定在点 点连续
函数 
， 
，则 
是该函数的（B）？
- A跳跃间断点
- B可去间断点
- C无穷间断点
- D振荡间断点
函数的连续性描述属于函数的整体性质。（错误）
函数在点不连续，则在点有定义，存在，=。（正确）
连续很精彩
2
方程
在
上是否有实根？B
- A没有
- B至少有1个
- C至少有3个
- D不确定
关于闭区间上连续函数，下面说法正确的是？（ABC）
- A在该区间上可以取得最大值
- B在该区间上可以取得最小值
- C在该区间上有界
- D在该区间上可以取到零值
有限个连续函数的和（积）还是连续函数。（正确）
连续函数的复合函数依旧为连续函数。（正确）
连续很有用
2
方程
在
有无实根，下列说法正确的是？
（B）
- A没有
- B至少1个
- C至少3个
- D不确定
下列结论错误的是（ABC）。
- A若函数ƒ(x)在区间[a，b]上不连续，则该函数在[a，b]上无界
- B若函数ƒ(x)在区间[a，b]上有定义，且在(a，b)内连续，则ƒ(x)在[a，b]上有界
- C若函数ƒ(x)在区间[a，b]上连续，且ƒ(a)ƒ(b)≤0，则必存在一点ξ∈(a，b)，使得ƒ(ξ)=0
- D若函数ƒ(x)在区间[a，b]上连续，且ƒ(a)=ƒ(b)=0，且分别在x=a的某个右邻域和x=b的某个左邻域单调增，则必存在一点ξ∈(a，b)，使得ƒ(ξ)=0
若Δy=ƒ(x+Δx)-ƒ(x)，则当Δx→0时必有Δy→0。错误
均在处不连续，但在处不可能连续。（正确）
近似计算与微分
设 
，则当 
时（D）。
- A是比
高阶的无穷小量。 - B
是比 低阶的无穷小量。 - C是与 等价的无穷小量
- D是与 同阶但不等价的无穷小量
无穷小是指一个过程，而不是一个具体的数。（正确）
无穷小是一个常数，非常小 。（错误）
曲线的切线斜率
设曲线 
在点 
处的切线与 轴的交点为 
，则 
（D）。
- A
- B1
- C2
- D
已知 
，则 
=（C）。
- A1
- B1
- C0
- D2
设 为奇函数， 
存在且为-2，则 
=（C）。
- A10
- B5
- C-10
- D-5
导数反映了函数随自变量变化的快慢程度。（正确）
导数
在几何上表示
在点处割线的斜率。（错误）
导数的多彩角度
一个圆柱体，半径是柱高的两倍，随后圆柱半径以2厘米/秒的速度减小，同时柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高变为圆柱半径的两倍，在此期间圆柱的体积变化为（A）。
- A先增后减
- B先减后增
- C单调增加
- D单调减少
设 
， 
，则 
（C）。
- A
- B
- C
- D
求函数 
（ 
）的导数。（A）
- A
- B
- C
- D
任何常函数的导数都是0。（正确）
函数在点处可导的充分必要条件在该点处左，右导数存在且不相等。（错误）
罗尔中值定理
下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（C）.
- A
- B
- C
- D
不求出函数 
的导数，说明方程 
有（C）个实根。
- A1
- B2
- C3
- D4
方程 
正根的情况，下面说法正确的是（B）。
- A至少一个正根
- B只有一个正根
- C没有正根
- D不确定
罗尔中值定理告诉我们：可导函数在区间内取得极值点处的切线斜率为零。（正确）
函数 
满足罗尔中值定理。错误
拉格朗日中值定理
（B）。
- A
- B
- C
- D
设 
，下列不等式正确的是（A）。
- A
- B
- C
- D
对任意 ，不等式 
成立吗？？（A）
- A成立
- B不成立
- C视情况而定
- D无法证明
拉格朗日中值定理是罗尔定理的延伸，罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时的特例。（正确）
设函数 在 
可导，取定 
，在区间 
上用拉格朗日中值定理，有 
，使得 
，这里的 
是 的函数。（错误）
求极限的利器
求极限 
。。（A）
- A
- B
- C
- D
求极限 
=（B）。
- A0
- B1
- C
- D2
求极限 
=（A）。
- A0
- B1
- C2
- D3
洛必达法则可知：若极限ƒ′(x)/g′(x)不存在，则极限ƒ(x)/g(x)也不存在。(错误)
不是所有型0/0，∞/∞未定式都可以用洛必达法则来求极限。(正确)
一切
型未定式都可以用洛必达法则来求极限。（正确）
由洛必达法则知若极限 
不存在，则极限 
也不存在。。（错误）
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